Fer els deures del dossier: pàg 6 i 7 (de l'1 al 8)
L'addició de nombres naturals compleix les propietats associativa, commutativa i element neutre.
1. - Associativa:
Si a, b, c són nombres naturals qualssevol es compleix que:
(A + b) + c = a + (b + c)
Per exemple:
(7 + 4) + 5 = 11 +5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Els resultats coincideixen, és a dir,
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
2.-Commutativa
Si a, b són nombres naturals qualssevol es compleix que:
a + b = b + a
En particular, per als números 7 i 4, es verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gràcies a les propietats associativa i commutativa de l'addició es poden efectuar llargues sumes de nombres naturals sense utilitzar parèntesis i sense tenir en compte l'ordre.
3. - Element neutre
El 0 és l'element neutre de la suma d'enters perquè, sigui quin sigui el nombre natural a, es compleix que:
a + 0 = a
La multiplicació de nombres naturals compleix les propietats associativa, commutativa, element neutre i distributiva del producte respecte de la suma.
1.-Associativa
Si a, b, c són nombres naturals qualssevol es compleix que:
(A · b) · c = a · (b · c)
Per exemple:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30
Els resultats coincideixen, és a dir,
(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)
2. - Commutativa
Si a, b són nombres naturals qualssevol es compleix que:
a · b = b · a
Per exemple:
5 · 8 = 8 · 5 = 40
3.-Element neutre
L'1 és l'element neutre de la multiplicació perquè, sigui quin sigui el nombre natural a, es compleix que:
a · 1 = a
4. - Distributiva del producte respecte de la suma
Si a, b, c són nombres naturals qualssevol es compleix que:
a · (b + c) = a · b + a · c
Per exemple:
5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55
5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55
Els resultats coincideixen, és a dir,
5 · (3 + 8) = 5 · 3 +5 · 8
Igual que la suma la resta és una operació que es deriva de l'operació de comptar.
Si tenim 6 ovelles i els llops es mengen 2 ovelles quantes ovelles tenim?. Com fer-ho seria tornar a comptar les ovelles, però algú que hagués comptat diverses vegades el mateix cas, recordaria el resultat i no necessitaria tornar a comptar les ovelles. Sabria que 6-2 = 4.
Els termes de la resta s'anomenen minuend (les ovelles que tenim) i subtrahend (les ovelles que es van menjar els llops).
Propietats de la resta:
La resta no té la propietat commutativa (no és el mateix a - b que b - a)
La divisió és l'operació que hem de fer per repartir un nombre de coses entre un nombre de persones.
Els termes de la divisió s'anomenen dividend (el nombre de coses), divisor (el nombre de persones), quocient (el número que li correspon a cada persona) i resta (el que sobra).
Si la resta és zero la divisió es diu exacta i en cas contrari inexacta.
Propietats de la divisió
La divisió no té la propietat commutativa. No és el mateix a / b que b / a.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada